Može li matematički „oblik“ univerzuma rešiti problem kosmološke konstante?

Kosmološka konstanta je matematički opis energije koja pokreće sve brže širenje kosmosa. Ona takođe predstavlja izvor jednog od najpostojanijih i najzagonetnijih problema u modernoj fizici.

Osmotrena vrednost konstante je fundamentalno u suprotnosti sa kvantnom teorijom polja, vodećom teorijom koja opisuje elementarne čestice i sile koje čine univerzum. Kvantna teorija polja predviđa da kvantne fluktuacije u vakuumu svemira treba da učine vrednost konstante enormnom — praktično beskonačnom. Međutim, osmotrena vrednost je mali deo te predikcije.

Preporučujemo

Istraživači sa Univerziteta Braun predlažu provokativan novi odgovor zašto je tako. Pokazuju da matematika koja stoji u osnovi najjednostavnije formulacije kvantne gravitacije izuzetno podseća na matematiku koja opisuje kvantni Holov efekat, egzotično stanje materije u kom struja teče sa neverovatnom preciznošću.

U kvantnom Holovom stanju, električnu provodnost održava stabilnom, bez obzira na bilo kakve nesavršenosti provodnog materijala, topologija sistema — matematički „oblik“ kvantnog stanja. Istraživači pokazuju da postoji analogna topologija u onome što je poznato kao Čern-Sajmons-Kodama stanje, predloženo osnovno stanje kvantne gravitacije.

„Pokazali smo da, ako prostor-vreme ima ovu netrivijalnu topologiju, to rešava jedan od najvećih problema kosmološke konstante“, kažu naučnici. „Sve kvantne perturbacije koje bi trebalo da povećaju vrednost kosmološke konstante se čine inertnim ovom topologijom, što održava stabilnost vrednosti konstante“.

„Gadan“ termin

Kosmološka konstanta se prvi put pojavila kao termin u jednačinama koje opisuju Ajnštajnovu kanonsku teoriju prostora, vremena i gravitacije, poznatu kao opšta relativnost. Ajnštajn je morao da uvede ovaj termin da bi njegov matematički univerzum bio stabilan. On je predstavljao odbojnu silu, prisutnu u vakuumu svemira, koja je suprotstavljena sili gravitacije i sprečava urušavanje univerzuma.

Godine 1929, međutim, kosmološka konstanta doživljava veliki udarac. Astronom Edvin Habl je otkrio da univerzum nije tako stabilan kao što je Ajnštajn pretpostavljao. Umesto da bude statičan, on se širi. Ovo otkriće je omogućilo Ajnštajnu da ukloni stabilizujući termin iz svojih jednačina, što je učinio sa izvesnim olakšanjem. Dugo ga je smatrao „gadnim“ i priča se da ga je nazivao svojom „najvećom greškom“.

Nakon Hablovog otkrića, kosmološka konstanta je provela oko pola veka na naučnom otpadu. Međutim, to se promenilo 1998. godine, kad su naučnici otkrili da se širenje univerzuma ne odvija konstantnom brzinom, već da ubrzava. Ovo otkriće je ponovo učinilo kosmološku konstantu neophodnom radi opisivanja rastuće brzine širenja univerzuma.

Ne samo da se Ajnštajnov „gadni“ termin vratio, bio je gadniji nego ikad. Tokom egzila kosmološke konstante, kvantna teorija polja je postala kičma standardnog modela fizike čestica. Prema kvantnoj teoriji polja, prazan prostor uopšte nije prazan - to je ključajuća supa elementarnih čestica koje stalno nastaju i nestaju.

Sva ta aktivnost bi trebalo da učini vakuumsku energiju svemira — energiju koju opisuje kosmološka konstanta — praktično beskonačnom. Ipak, njena osmotrena vrednost, procenjena na osnovu brzine širenja kosmosa, definitivno nije beskonačna. Beskonačna vrednost bi uzrokovala da se univerzum širi previše brzo da bi bilo moguće formiranje stvari kao što su galaksije, planete ili fizičari.

Eksperimenti sa elementarnim česticama su pokazali da je kvantna teorija polja jedna od najpreciznijih i najuspešnijih teorija u čitavoj nauci, što njene, kako izgleda, pogrešne predikcije o kosmološkoj konstanti čini još zagonetnijim.

Topološka zaštita

Naučnici još nisu postigli saglasnost o kvantnoj teoriji gravitacije, koja objašnjava kako gravitacija funkcioniše u najmanjim razmerama. Međutim, Čern-Sajmons-Kodama stanje je jedan od pouzdanijih kandidata – predloženo stanje kvantne gravitacije koje proizilazi iz kvantne teorije polja.

Naučnici su bili svesni nekih matematičkih sličnosti između Čern-Sajmons-Kodama stanja i matematike u osnovi kvantnog Holovog efekta, ali nisu bili sasvim sigurni šta to znači. Tada su se uključili stručnjaci za topološke sisteme poput onih u kvantnom Holovom efektu.

U Centru za teorijsku fiziku na Univerzitetu Braun se kombinuje mnogo perspektiva — kosmolog blisko sarađuje sa teoretičarem kondenzovane materije. Istraživači su pokazali da kosmološka konstanta ima sličnu „topološku zaštitu“ u Čern-Sajmons-Kodama stanju kao što električna provodnost ima u kvantnom Holovom efektu. Kvantni Holov efekat se javlja kad struja teče kroz veoma tanke materijale u prisustvu magnetnog polja.

Na sobnoj temperaturi i pri relativno slabim magnetnim poljima, Holova napon se linearno povećava sa jačanjem magnetnog polja. Međutim, na vrlo niskim temperaturama, gde dominiraju pravila kvantne mehanike, i pri vrlo jakim magnetnim poljima, taj fenomen se menja.

Umesto da raste linearno sa jačinom magnetnog polja, Holov napon počinje da raste u diskretnim (ili kvantiranim) koracima i platoima. Koraci i platoi su izuzetno precizni i dosledni, sa istim vrednostima bez obzira na tip metala koji se koristi kao provodnik ili na to da li u njemu postoje neke nesavršenosti.

Ta preciznost i doslednost nastaju zbog topologije sistema. U ovim ekstremnim uslovima, elektroni ulaze u izuzetno korelirano stanje kolektivnog ponašanja. Matematička struktura tog kolektivnog stanja — njegova topologija — zaključava vrednosti koraka i platoa. Sistem je topološki zaštićen od perturbacija od materijala i njegovih nesavršenosti, tako da koraci i platoi uvek imaju istu vrednost.

Istraživači pokazuju da vrlo slična topološka zaštita postoji u jednačinama koje opisuju Čern-Sajmons-Kodama stanje. Baš kao što topologija elektronskih stanja zaključava Holov napon, topologija samog prostor-vremena zaključava kosmološku konstantu, čak i pored kvantnih fluktuacija u vakuumu svemira.

„Otkrili smo da ovo kvantiranje električne provodnosti u kvantnom Holovom stanju ima analog sa kosmološkom konstantom. Takođe bude kvantirano iz topoloških razloga. Ispostavlja se da postoje ograničenja u teoriji koja primoravaju kosmološku konstantu da primi određene dozvoljene kvantirane vrednosti“, kažu naučnici.

Ima još puno posla u cilju potpunog razvijanja topološkog rešenje za problem kosmološke konstante. Međutim, pronalazak potencijalnog rešenja za gravitacioni aspekt problema je bitan početak. U najmanju ruku, ovaj rad podržava Čern-Sajmons-Kodama stanje kao kandidata za dugo traženu teoriju kvantne gravitacije.

„Uzeli smo nešto staro, ovaj konzervativni, kanonski pristup kvantnoj gravitaciji, i otkrili nešto novo što je uvek bilo prisutno. Sad radimo na široj slici kako ovaj fenomen funkcioniše“.

(Telegraf Nauka/Phys.org)