Zakon saobraćaja nazvan po ikoni horora: Fizičar proračunao zašto sporiji automobil sustiže brži u gužvi

Mnogi vozači znaju taj osećaj: obiđete sporiji automobil iza kojeg ste bili zaglavljeni i nastavite otvorenim putem sopstvenom, većom brzinom. Dok stignete do sledećeg semafora, uvereni ste da ste sporiji auto ostavili daleko iza sebe – ali, na vaše iznenađenje, u retrovizoru vidite taj isti automobil kako se zaustavlja tačno iza vas, piše Phys.org.

Ljubitelji horora se možda čak sećaju scena iz filmova serijala „Petak trinaesti“, u kojima ikona horora Džejson Vorhis uvek stiže svoje žrtve koje trče – uprkos tome što on sam hoda lagano.

Preporučujemo

U novoj studiji objavljenoj u Royal Society Open Science, Konor Boland, fizičar sa Univerziteta u Dablinu, pokazuje da se ovaj uznemirujuće čest fenomen može objasniti jednostavnom matematikom. Njegov model precizno otkriva kada i zašto sporije vozilo sustiže brže nakon što je bilo preteknuto, nudeći nove uvide u to kako pojedinačna vozila interaguju sa saobraćajnom signalizacijom.

Jednostavno rečeno, ako se dva objekta kreću istom putanjom različitim konstantnim brzinama, očekujemo da će stići do bilo koje tačke u različito vreme. Međutim, dosadašnji saobraćajni modeli još nisu uzimali u obzir šta se dešava kada se čin preticanja poklopi sa nasumičnim tajmingom semafora.

Umesto opisivanja prosečnog protoka velikog broja vozila, Boland se fokusirao na interakciju između samo dva automobila. Njegov pristup tretira semafor kao nasumični događaj: u trenutku kada vozač koji pretiče stekne vremensku prednost, ne postoji način da se zna u kojoj se fazi crveno-zelenog ciklusa semafor nalazi.

Foto: Shutterstock/Brian A Jackson

Koristeći jednostavan okvir verovatnoće i pod pretpostavkom da vozač stiže do semafora u nasumičnom trenutku njegovog crveno-zelenog ciklusa, Boland je izveo formulu za verovatnoću da će ga sporiji automobil sustići na sledećem crvenom svetlu.

Ispostavilo se da ova verovatnoća zavisi od samo tri faktora: vremenske prednosti stečene preticanjem, ukupne dužine crveno-zelenog ciklusa semafora i dela tog ciklusa koji otpada na crveno svetlo.

Ako je vozačeva vremenska prednost velika u odnosu na udeo crvenog svetla u ciklusu, sporiji automobil se gotovo sigurno neće ponovo pojaviti. Ali kako se ta prednost smanjuje, što je čest slučaj tokom kratkih, rizičnijih preticanja na prometnim putevima, verovatnoća sustizanja značajno raste. Ovo bi konačno moglo da objasni ono što je Boland nazvao „Vorhisov zakon saobraćaja“.

Osim što rešava dugogodišnju vozačku nedoumicu, Bolandov model bi mogao da otvori nove mogućnosti za modeliranje saobraćaja. Proširivanjem osnovnog modela na koridore sa više semafora, on pokazuje da verovatnoća barem jednog sustizanja značajno raste sa svakim dodatnim semaforom – što pomaže u objašnjenju zašto se Vorhisov zakon čini neizbežnim na dužim gradskim putovanjima.

Na psihološkom nivou, model bi takođe mogao da pomogne u objašnjenju zašto tako živo pamtimo trenutke sustizanja. Dokazujući da su takvi događaji statistički česti, Vorhisov zakon pokazuje da učestalost neprijatnog ponovnog pojavljivanja sporijih automobila nije samo plod vaše mašte.

(Telegraf Nauka/Phys.org)