Kad biologija inspiriše matematiku: Zašto evolucioni metodi mogu dati pogrešne odgovore

Zašto neke grupe organizama imaju hiljade vrsta, a druge samo nekoliko? Evolucioni biolozi decenijama pokušavaju da odgovore na ovo pitanje koristeći matematičke modele koji procenjuju kako biološke osobine i faktori životne sredine utiču na formiranje i nestanak vrsta.

Ovi modeli su postali osnova moderne biologije i upotrebljeni su u više od 1.000 naučnih studija. Ipak, oni imaju poznatu slabost: ponekad mogu voditi naučnike do pogrešnih zaključaka. Godinama niko nije potpuno razumeo zašto.

Preporučujemo

Pre nekoliko godina, istraživači su otkrili da mnogi evolucioni modeli mogu generisati baš iste opservacije čak i kad se zasnivaju na sasvim različitim pretpostavkama o evolucionoj istoriji. To je značilo da naučnici mogu nesvesno doći do različitih zaključaka koji su svi podjednako u skladu sa istim podacima.

Da li ista neodređenost pogađa i razvijenije modele koji se koriste za proučavanje kako osobine oblikuju biodiverzitet ostalo je nejasno pošto je njihova matematika previše složena za direktnu analizu.

Od tvrdokrilaca do jabuka—i matematike

Naučnici iz Finskog prirodnjačkog muzeja i sa Tehničkog univerziteta Virdžinije pristupili su problemu iz drugačijeg ugla. Njihov put do rešenja počeo je jednostavnim, ali neobičnim pitanjem: zamislite tri jabuke — jednu crvenu, jednu svetlozelenu i jednu tamnozelenu – da li dve zelene jabuke treba grupisati zajedno ili ih tretirati kao različite boje? Istraživači su naišli na istu klasifikacionu zagonetku proučavajući anatomiju tvrdokrilaca.

Traganje za odgovorom dovelo ih je do lumpabilnosti, matematičkog koncepta uvedenog 1960-ih koji definiše kad se različita stanja Markovljevog modela mogu bezbedno grupisati bez promene ponašanja sistema. Na toj osnovi, neočekivano je otkriven nov način predstavljanja Markovljevih modela, jedne od najfundamentalnijih klasa stohastičkih modela korišćenih širom nauke.

Istraživači su pokazali su da se svaki Markovljev model diskretnog stanja može preoblikovati u ekvivalentan model skrivenog stanja – dekompozicija koju nazivaju skriveno proširenje. Iako prepravljeni model izgleda veći, izgrađen je od jednostavnih, identičnih matematičkih komponenti.

Ovo predstavljanje je otkrilo ranije skrivene matematičke simetrije i pretvorilo gotovo nerešiv problem u rešiv. „Ovo matematičko svojstvo bilo je nezapaženo uprkos decenijama istraživanja Markovljevih modela", kažu naučnici.

Od matematike nazad do biologije

Nova dekompozicija omogućila je odgovor na pitanje koje je godinama odolevalo matematičkoj analizi. Pokazano je da iste skrivene simetrije utiču i na sofisticirane modele koji se koriste za proučavanje biodiverziteta i da varljivi zaključci koje ti modeli ponekad proizvode nisu izolovane statističke greške. Umesto toga, proističu iz dublje matematičke neodređenosti ugrađene u same modele.

„Godinama su istraživači mogli da vide simptome. Naš rad je otkrio osnovni matematički uzrok. Kad smo shvatili da mnoge fundamentalno različite evolucione istorije mogu proizvesti potpuno iste opservacije, postalo je jasno zašto ove metode ponekad mogu ukazati na ubedljivo, ali na kraju netačno biološko objašnjenje", kažu autori.

„Dobar konkretan primer dolazi iz našeg rada. Ponovo smo analizirali podatke o insektima grančicama (Phasmatodea) koji ispituju da li je evolucija muškog oružja — nožnih izbočina koje se koriste u borbama za ženke — povezana sa diverzifikacijom", opisuju istraživači.

„Prvobitna studija nije pronašla dokaze da to oružje utiče na diverzifikaciju i mi se slažemo s tim zaključkom. Međutim, kad smo iste podatke analizirali pomoću šireg opsega modela, standardne statističke metode su davale prednost scenarijima koji sugerišu da je oružje uticalo na diverzifikaciju. Drugim rečima, isti skup podataka može izgledati kao podrška za priču o nekoj odlici koja pokreće diverzifikaciju čak i kad ta priča nije tačna“.

Novi okvir ne uklanja neodređenost u potpunosti, ali pokazuje odakle takvi varljivi rezultati mogu poticati i razjašnjava granice onoga što nam trenutni metodi mogu reći. „Ne tvrdimo da smo rešili ceo problem. Međutim, sad imamo mnogo jasniju sliku problema i gde treba tražiti rešenja“, kažu istraživači.

Naučna otkrića često počinju napretkom u matematici koji kasnije transformiše biologiju. Ova studija je išla suprotnim putem. Biološko pitanje kako predstaviti anatomske osobine tvrdokrilaca dovelo je do novog matematičkog otkrića, što je onda rešilo dugotrajni problem u evolucionoj biologiji. To je divan primer kako biologija i matematika pokreću jedna drugu napred.

(Telegraf Nauka/Phys.org)