Toplota ima pamćenje — a novi teorijski okvir može to da prati

Ispostavlja se da toplota ima pamćenje. Šolja kafe koja se hladi možda ne deluje naročito misaono. U razmerama jedne kuhinje, izgleda da toplota sledi jednostavno pravilo: kreće se od toplijih mesta ka hladnijim. Ostavite šolju samu dovoljno dugo i razočaravajući rezultat daje uverljiv dokaz da ovo pravilo funkcioniše.

Međutim, smanjite sistem na dimenzije modernog kompjuterskog čipa — ili ga posmatrajte tokom samo nekoliko bilionitih delova sekunde — i ovaj jednostavni opis može postati nepotpun. Toplotni tok u jednom mestu i vremenu može i dalje nositi uticaj temperaturnog poremećaja koji se dogodio ranije ili negde drugo u materijalu.

Preporučujemo

Drugačije rečeno, toplota može zadržati neku vrstu fizičkog pamćenja. Novi teorijski okvir koji su razvili naučnici Univerziteta Obern u Alabami i Nacionalne laboratorije za obnovljivu energiju obezbeđuje jedinstven način za opisivanje tog pamćenja.

„Toplota ne pamti kao što mi pamtimo osobu ili događaj. Njeno pamćenje je smešteno u mikroskopskom kretanju materijala. Toplota koja teče u ovom trenutku može i dalje nositi informacije o temperaturnom poremećaju koji se dogodio ranije”, kažu autori studije.

Skoro dva veka, naučnici i inženjeri se oslanjaju na Furijeov zakon da bi opisali kondukciju toplote. Pretpostavka je da toplotni tok na određenoj lokaciji reaguje odmah na temperaturni gradijent na istoj lokaciji.

Ovaj lokalni i momentalni opis funkcioniše izuzetno dobro za poznate objekte i u uobičajenim razmerama. Pomaže inženjerima da predvide kako zgrade zadržavaju toplotu, kako se motori hlade i kako se toplota širi kroz posuđe. Jednostavno rečeno, Furijeov zakon opisuje toplotni tok kao reakciju na uslove „ovde i sada”. Međutim, na veoma malim dužinama i u kratkim periodima, „ovde i sada” možda više ne daju potpunu sliku.

U kristalnim čvrstim telima, toplotu često nose kolektivne atomske vibracije poznate kao fononi. U velikim razmerama, ogroman broj fonona se rasejava i stupa u interakciju, stvarajući ravnomernu difuziju opisanu Furijeovim zakonom. Na veoma malim distancama i u kratkim periodima, neki od tih fonona mogu preći znatna rastojanja pre rasejavanja. Rezultujući toplotni tok takođe može zadržati uticaj ranijeg poremećaja.

U zavisnosti od materijala i razmera eksperimenta, prenos toplote onda može izgledati difuzno, kvazibalistički, prostorno nelokalan ili čak talasast. Naučnici su razvili jednačine za svaki od ovih režima, ali se te jednačine obično uvode kao zasebni modeli prilagođeni različitim uslovima.

Novi okvir stavlja ta ponašanja u jedan matematički opis. „Umesto da uzimamo drugu teoriju svaki put kad toplota počne da se ponaša drugačije, želeli smo da identifikujemo dublju mikroskopsku strukturu koja povezuje ta ponašanja”, kažu istraživači. „U našem okviru, poznata difuzija, nelokalni prenos i talasasto ili hidrodinamičko ponašanje javljuju se kao različite granice iste osnovne teorije”.

U središtu ovog teorijskog okvira je ono što fizičari nazivaju prostorno-vremensko jezgro (kao mape toplotne reakcije). Ta mapa precizira koliko snažno temperaturni gradijent na jednoj lokaciji i u ranijem vremenu doprinosi toplotnom toku na drugoj lokaciji trenutno. Vremenska dimenzija opisuje pamćenje: koliko dugo traje uticaj ranijeg poremećaja. Prostorna dimenzija opisuje domet, ili nelokalnost: koliko daleko se taj uticaj širi kroz materijal.

Usporavanje saobraćaja predstavlja poznatu analogiju. Na saobraćaj na jednoj lokaciji može i dalje uticati zagušenje koje se razvilo ranije i negde drugo duž puta. Slično tome, toplotni tok može zadržati uticaj ranijeg temperaturnog poremećaja na nekoj distanci.

„Toplotni konduktivitet je izuzetno koristan broj, ali jedan broj ne može uvek ispričati celu priču”, kažu naučnici. „Na veoma malim dužinama i u veoma kratkim periodima, moramo znati dokle se toplotna reakcija prostire i koliko dugo njen uticaj traje”.

Da bi demonstrirali svoju teoriju, istraživači su konstruisali jezgro za kristalni silicijum na sobnoj temperaturi. Zatim su ga upotrebili u eksperimentima u kojima laserski pulsevi stvaraju privremeni temperaturni obrazac, a istraživači posmatraju kako taj obrazac iščezava.

Proračuni su pokrili prostorne periode od nekoliko desetina mikrometara do nanometara, obuhvatajući konvencionalnu difuziju i duboki kvazibalistički prenos.

Rezultati su otkrili veoma zanimljivu distinkciju. Pod proučavanim uslovima, dominantno odstupanje od tipičnog Furijeovog ponašanja poticalo je od prostorne nelokalnosti — koliko daleko se širi reakcija toplotnog toka — a ne samo od vremenskog pamćenja.

Vremensko pamćenje je i dalje bilo važno, ali se njegov najjači uticaj pojavio tokom najranijih faza toplotne reakcije. Jednostavno rečeno, silicijum pamti, ali u ovom slučaju je važnije koliko daleko njegovi nosioci toplote putuju nego koliko dugo njihov uticaj traje.

Ne priča svaki toplotni talas istu priču

Teorija takođe pomaže da se razjasni tumačenje talasaste temperaturne reakcije. Pod određenim uslovima, temperaturni poremećaji se mogu prostirati na način koji podseća na talas, umesto da se jednostavno šire difuzijom. Ovaj fenomen se ponekad naziva „drugi zvuk” i često se povezuje sa hidrodinamičkim ponašanjem, u kom se fononi kreću kolektivno.

Nova analiza pokazuje da oscilirajući ili talasasti temperaturni signal sam po sebi ne dokazuje da su fononi prešli u hidrodinamički režim. Talasaste odlike se takođe mogu javiti putem interakcije vremenskog pamćenja i prostorne nelokalnosti. Pošto fononi obuhvataju širok opseg karakterističnih distanci, njihovi doprinosi mogu biti neusklađeni, stvarajući prostorno defaziranje koje potiskuje uočljivi toplotni talas.

Za silicijum na sobnoj temperaturi, istraživači su otkrili da ovo prostorno defaziranje snažno potiskuje koherentne oscilacije slične drugom zvuku.

„Videti talasasti temperaturni signal je uzbudljivo, ali to nije dovoljno da se identifikuje mikroskopski mehanizam. Naša teorija obezbeđuje način da se ispita kako vremensko pamćenje i prostorna nelokalnost doprinose talasastoj temperaturnoj reakciji i da se razlikuju fizička porekla nefurijeovog ponašanja”, kažu istraživači.

Od interfejsa do buduće elektronike

Ovaj rad je fundamentalno teorijski, ali pitanja kojima se bavi postaju sve praktičnija. Dok kompjuterski čipovi postaju manji i rade brže, njihove dimenzije i operativna vremena se približavaju prirodnim distancama i vremenima relaksacije fonona. Toplota se možda više neće rasejavati na ravnomeran, predvidljiv način koji se pretpostavlja u konvencionalnim modelima uređaja.

Potpuniji opis bi na kraju mogao pomoći istraživačima da procene materijale, spojne površine i geometrije uređaja kad obični toplotni konduktivitet više ne daje dovoljno informacija. Sistem takođe uspostavlja način razmišljanja o interfejsima između materijala.

Toplotni tok na interfejsu obično je sumiran kao Kapičin otpor. U novom okviru, konvencionalni Kapičin otpor može se shvatiti kao ograničen opis bogatije prostorno nelokalne reakcije koja se dešava u blizini interfejsa.

Studija koristi ilustrativni model interfejsa, a ne računicu za specifični materijal. Ipak, pokazuje kako vidan skok temperature može nastati iz konačnog graničnog regiona u kom su mikroskopske toplotne korelacije redistribuirane. Buduće osnovne računice biće potrebne da bi se konstruisala i potvrdila takva jezgra za realne interfejse.

Pošto je okvir zasnovan na ravnoteži fluktuacija toplotnog toka, nije ograničen na savršeno uređene kristale ili na fonone koji putuju nezavisno poput čestica. Teorija se takođe formalno povezuje sa ustanovljenim opisima prenosa toplote u neuređenim harmoničnim čvrstim telima.

Budući rad biće fokusiran na računanje jezgara direktno iz atomističkih simulacija i primenu teorije na neuređene, kompozitne i interfejsne sisteme. Biće potrebni i efikasni matematički prikazi pre nego što pun okvir može da se uključi u simulacije velikih uređaja.

Zasad ova studija nudi nov način razmišljanja o starom i naizgled jednostavnom fenomenu. Toplota možda ne pamti lice, nije zlopamtilo i ne priseća se gde je ostavila ključeve, ali u najmanjim razmerama nosi informacije o tome gde je bila i šta se ranije dogodilo — i ti tragovi mogu postati sve važniji za buduće tehnologije.

(Telegraf Nauka/Phys.org)